Задачи на логику. Часть 11

Если заяц сделает 6 скачков, то и собака сделает 6 скачков, но собака за 5 скачков из 6 пробежит то же расстояние, что заяц за 6 скачков. Следовательно, за 6 скачков собака приблизится к зайцу на расстояние, равное одному своему скачку. Поскольку в начальный момент расстояние между зайцем и собакой было равно 40 скачкам собаки, то собака догонит зайца через 40 X 6 = 240 скачков.

Давайте подумаем, как могут распределиться 12 хлебов между мужчинами, женщинами и детьми. Попробуем мысленно распределить хлеба между ними. Сначала дадим всем по половине хлеба. При этом будет роздано 6 хлебов. Чтобы удовлетворить условию задачи, нужно раздать оставшиеся 6 хлебов мужчинам, а затем взять у каждого из детей по четверти хлеба и также распределить этот хлеб среди мужчин. Каждому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба. Шесть хлебов по полтора хлеба можно распределить между четырьмя мужчинами, после чего каждый из них будет нести по два хлеба. Отсюда следует, что мужчин не менее пяти. Иначе излишки хлеба, имеющиеся у детей, некому было бы нести. Но если бы мужчин было шесть, то они сами несли бы весь хлеб, а женщинам и детям ничего бы не осталось. Итак, имеется всего пять мужчин. Пятому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба, и именно эти полтора хлеба нужно собрать по четверти у каждого из детей. Так как полтора хлеба состоят из шести четвертей, то детей имеется всего шестеро и, значит, количество женщин равно 12 - 5 - 6 = 1. Следовательно, хлеба несли 5 мужчин, одна женщина и 6 детей.

Так как передача двух слив уравнивает число слив у собеседников, то у одного из них на четыре сливы больше, чем у другого. Если же человек, у которого слив меньше, две сливы отдаст человеку, у которого их больше, то разница увеличится до 8 слив. Поскольку второй человек тогда будет иметь слив в два раза больше, то ясно, что у одного из них после передачи будет 8 слив, а у другого 16 слив. Следовательно, до передачи двух слив у одного было 10 слив, а у другого было 14 слив.

Задача сводится к нахождению такого числа, которое делится нацело на 7, а при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в остатке 1. Если искомое число уменьшить на 1, то получится число, делящееся на 2, 3, 4, 5 и 6. Наименьшее число, которое делится без остатка на числа 2, 3, 4, 5 и 6, есть 60. Нужно, значит, найти такое число, которое делилось бы на 7 нацело и было бы вместе с тем на 1 больше числа, делящегося на 60. Рассмотрим числа 61, 121, 181, 241, 301 и т. д. Первое из выписанных чисел, делящееся на 7, есть 301. Кроме этого числа, условию задачи удовлетворяют 721, 1141, 1561 и т. д. Ряд чисел, удовлетворяющих условию задачи, бесконечен. Каждое из них получается прибавлением к предыдущему 420 — наименьшего числа, делящегося на 4, 5, 6, 7.

За 140 дней человек выпьет 10 бочонков кваса, а вдвоем с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков кваса. Значит, за 140 дней жена выпьет 14 - 10=4 бочонка кваса, а тогда один бочонок она выпьет за 140:4=35 дней.

Если вычесть из 90 кг 84 кг, то получим 6 кг – это удвоенный вес собаки т.к. братья весят на 84 кг больше, а не просто весят оба 84 кг. Следовательно, вес собаки равен 3 кг. Если 3 кг разделим на 60%, то получим вес младшего брата, который составит 5 кг. Следовательно, вес старшего брата равен 82 кг.

Если в группе 3 плеера и 1 магнитола заменить 1 магнитолу на 1 плеер и 6 сотовых телефонов (данные второго условия), то получим, что 4 плеера и 6 телефонов равны 10 телефонам. Следовательно, вес плеера равен весу сотового телефона. Если в первом условии заменить 3 плеера на 3 телефона, то получим, что 1 магнитола равна по весу 7 сотовым телефонам.

Последовательность операций:

1. Нужно положить на разные чаши по одной гире (5 и 9). В результате удастся отвесить 4 кг сахара.

2. При помощи 4 кг сахара можно отвесить ровно столько же, т.е. снова 4 кг сахара на другой чаше (убрав гири).

За 3-е и 4-е взвешивание также отвесить по 4 кг сахара. При этом остаток также будет равен 4 кг.

С 5-го по 9-е взвешивание поделить все части по 4 кг на одинаковые равные части по 2 кг.

Необходимо сначала на 5-10 минут включить один (первый) выключатель, после чего одна лампочка станет горячей. Затем нужно выключить этот выключатель и включить любой другой из оставшихся 2-х (это 2-й выключатель). И сразу зайти в комнату. Лампа не включенная, но все еще горячая включается первым выключателем. Лампа включенная включается вторым выключателем. И оставшаяся выключенная лампа включается последним выключателем.

ОДНО СЛОВО. То есть, требуется составить "одно слово", так и получается из набора букв "одно слово".

Обозначение "до н.э." могло появиться только после наступления нашей эры.

Этот человек родился в 2000 г до нашей эры. В этом случае годы отсчитываются в обратном порядке.

352х353 больше, чем 351х354. Здесь минимум два варианта решения. Первый: всем известно, что площадь квадрата является максимально возможной из всех вариантов прямоугольников с одинаковой суммой сторон А и В. В данном примере, по аналогии, сумма чисел также равна в обоих случаях (352 + 353 = 351 + 354). При этом ближе "к сторонам квадрата" будет вторая пара чисел (352 и 353). Второй вариант решения: необходимо каждое из двух выражений поделить на 353х351 . Получим 354/353 и 352/351. Или 1+1/353 и 1+1/351 . Очевидно, что второе число больше.

Второй вариант всегда лучше, т.к. вторая скидка идет уже на уменьшенную цену и в целом размер скидки будет меньше.

Между деревнями расстояние составляет 13 целых и 1/8 км. В соседнюю деревню парень идет 2 целых и 5/8 часа, а обратно затрачивает времени 4 целых и 3/8 часа.