Как переправить волка, козу и капусту на другой берег?
Человеку, стоящему на одном берегу реки надо переправиться на другой берег, используя лодку. С ним надо переправить также волка, козу и капусту. В лодке может поместиться только два объекта. Если оставить одних волка и козу, то волк съест козу. Если оставить одних козу и капусту, то коза съест капусту. Волк капусту съесть не может. В присутствии человека никто никого не ест. Как же переправить человеку себя и остальных, чтобы никто никого не съел?
Сначала человек перевозит козу, затем он возвращается и забирает капусту, перевезя капусту, он тут же забирает козу и перевозит ее обратно и сразу же забирает волка и перевозит его на другой берег, где оставляет с капустой. Потом он возвращается за козой и перевозит ее на другой берег.
Сотрудники и парковка
Возле офиса одной небольшой фирмы есть несколько парковочных мест для сотрудников этой фирмы. Фирма приняла в свой штат нового сотрудника и теперь недостает одного места. Было принято решение пересадить всех на малолитражки, чтобы на одно парковочное место помещалось сразу 2 автомобиля. После этого одно парковочное место лишнее. Как вы думаете, сколько в фирме сотрудников и сколько парковочных мест?
После принятия нового сотрудника штат фирмы стал равен 4 человекам, а возле офиса фирмы – 3 (стандартных) парковочных места.
4 монеты
На столе лежат 4 монеты, из которых одна сделана из другого металла и отличается по весу, хотя внешне они все одинаковые. Как определить эту монету за 2 взвешивания на чашечных весах?
Варианты взвешиваний:
1. Кладем на весы 1 и 2 монеты, если они равны по весу, то одну монету заменяем на третью. Далее если они равны, то отличная монета 4-я, если не равны, то 3-я монета отличная от остальных.
2. Кладем на весы 1 и 2 монеты, если они не равны по весу, то вместо одной монеты ложем 3-ю. Если уравновешиваются, то отличная убранная монета, если не уравновешиваются, то отличная от других монет оставшаяся на весах старая монета.
Из двенадцати семь
Как так могло оказаться, что половина числа 12 стало равно 7 ?
Нужно написать число 12 римскими цифрами: IIX , далее провести посередине линию. Верхняя половина будет в виде VII, что соответствует цифре 7.
7 свечей
На праздничном столе горят 7 свечей. 3 из них потушили. Сколько в итоге свечей останется?
Останутся 3 потушенные свечи, т.к. остальные 4 сгорят полностью.
Угол в лупе
Угол, размером в один градус рассматривают в лупу, которая имеет 8-кратное увеличение. Какой величины угол покажется в этой лупе?
В этой лупе угол будет казаться также в один градус, т.к. степень наклона линий друг от друга при увеличении не изменится.
10 уток
Летело 10 уток, одну подстрелили, сколько останется уток?
Останется одна утка, остальные девять улетят.
Два поезда и тупик
На одноколейной железной дороге встретились 2 поезда, у каждого из которых по 80 вагонов. Рядом между ними есть тупик с возможностью вместить 40 вагонов и 1 поезд. Как разъехаться поездам?
Предположим, что изначально первый поезд слева, а второй справа.
1. Поезд 2 заводит 40 вагонов в тупик и там их отцепляет, а сам возвращается на свое место.
2. Поезд 1 сцепляется передом с 40 вагонами второго поезда и возвращается на свое место, а поезд 2 с оставшимися 40 вагонами заходит в тупик.
3. Поезд 1 встает на место поезда 2, а поезд 2 с 40 вагонами встает на место первого поезда.
4. Поезд 1 отдает свои 80 вагонов поезду 2, а сам встает в тупик с 40 вагонами второго поезда.
5. Поезд 1 оставляет эти 40 вагонов в тупике и возвращается на первоначальное место поезда 2 (т.е. справа), а поезд 2 отдает первому поезду 80 вагонов первого поезда, а сам берет из тупика свои 40 вагонов.
В итоге поезд 1 с 80 своими вагонами справа, а поезд 2 с 80 своими вагонами слева.
Прямая через треугольник
Подумайте, можно ли провести прямую через треугольник так, чтобы она касалась всех его сторон?
Нужно прямую провести через вершину одного угла и через сторону противолежащую данному углу.
Колхозницы
Три колхозницы шли по дороге в город. По пути их обогнал автобус с еще 10 колхозницами. Сколько колхозниц шло в город?
Шло только три колхозницы, а остальные ехали на автобусе.
Голуби на деревьях
Стая голубей приземлилось на деревья по одному на каждое дерево, в результате не хватило одного дерева. Тогда голуби сели по два на одно дерево, в результате одно дерево оказалось лишним. Сколько было голубей и деревьев?
Решение: когда голуби сели по 2 на одно дерево, то это равносильно тому, что голубей стало в 2 раза меньше. При этом если раньше 1 голубь был лишним, то теперь недостает 1 голубя. Следовательно, уменьшение количества голубей в 2 раза ведет к количественному снижению на 2. В итоге, голубей изначально было 4, а деревьев, соответственно, 3.
Чет и нечет
Как вы думаете, на сколько сумма всех четных чисел имеющихся в последовательности от 1 до 100 больше суммы всех нечетных чисел этой же последовательности?
Сумма всех четных числе больше на 50 суммы всех нечетных. Если сравнивать каждый раз пару чисел, начиная со ста, то получим: 100 – 99 = 1, 98 – 97 = 1. В итоге получится 50 пар для сравнения и в каждой разность будет равна единице.
Можно ли получить наименьшее?
Как вы думаете, можно ли получить наименьшее из всех дробных положительных чисел?
Среди всех дробных чисел нельзя выделить наименьшее, т.к. оно стремится к бесконечно малому числу. И всегда найдется число еще меньшее.
Два хвастливых грибника
Два грибника хвастают друг перед другом. Первый говорит: "Я за 5 недель насобирал 10 ведер грибов". Второй говорит: "А я за 2 недели собрал столько же грибов". За сколько дней они насобирают 10 ведер грибов, действуя вместе?
За 10 дней. Решение: первый грибник за 35 дней собирает 10 ведер грибов, а за 70 дней он насобирает 20 ведер грибов. Второй грибник за 14 дней собирает 10 ведер грибов, а за 70 дней он насобирает 50 ведер грибов. Следовательно, действуя вместе, за 70 дней они насобирают 70 ведер грибов. В итоге, 10 ведер они насобирают за 10 дней.
Всего три взвешивания
В мешке имеется 9 кг сахара. Есть также и две гири по 50 г и 200 г. Подумайте, как за три взвешивания на чашечных весах отвесить 2 кг сахара?
Сперва необходимо на чашечных весах разделить содержимое мешка пополам на 4,5 кг в каждой чашке. Далее одну чашу опустошаем, и снова 4,5 кг делим пополам и получаем в каждой чаше весов по 2,25 кг. В третье взвешивание уже нужно опустошить обе чаши, но из одной чаши 2,25 кг сахара положить в отдельный мешок. И далее при помощи гирек в 200 г и 50 г (итого 250 г) отвесить из пакета с 2,25 кг ровно 250 г. Тогда в пакете останется ровно 2 кг.
