Задачи на логику. Часть 24

Большой сборник задач на логику с ответами (двадцать четвертая часть). Решение логических задач - отличная гимнастика для ума на каждый день.


Сборник логических задач с ответами. Часть 24


Сколько птиц и клеток?


Сложность

У Александра есть собственный зоомагазин по продаже птиц. Если он помещает по одной птице в каждой клетке, то одной птице не хватит клетки. Если же Александр поместит в каждую клетку по две птицы, то одна клетка останется свободной. Как вы думаете, сколько же клеток и птиц в зоомагазине Александра?

Поиск числовой закономерности


Сложность

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и указать цифру, которая должна продолжить данную последовательность:
2 1 9 7 6 4 0 8 ...

Как достать теннисный шарик?


Сложность

В лесном профилактории на поляне два спортсмена играют в настольный теннис. После очередного сильного удара ракеткой теннисный шарик отлетел далеко и закатился в стальную трубу, вертикально вкопанную глубоко (несколько метров) в землю. Шарик оказался на самом дне трубы (несколько метров от поверхности земли). У спортсменов это был единственный шарик. Подскажите пожалуйста, как им вытащить теннисный шар без особых усилий, не прибегая к выкапыванию столь длинной трубы?

Поиск последовательности


Сложность

Итак, можете ли вы установить, по какому принципу выстроена данная последовательность:
8 2 9 0 1 5 7 3 4 6

Пара одинаковых носков


Сложность

Представьте, что в вашем шкафу для носков имеется: 4 белых носка, 8 черных, 3 коричневых и 5 серых. Какое минимальное количество носков надо вытащить из шкафа не глядя, чтобы быть уверенным, что вы получите хотя бы одну пару одинаковых носков.

Умножение и деление


Сложность

Какие два целых числа, если разделить большее из них на меньшее, дают столько же, сколько получается при их перемножении?

Подумайте, есть ли другие варианты.

Игра в 11


Сложность

В эту игру играют двое. Кладут на стол 11 орехов (или семечек и т. п.). Первый игрок берет себе из них один, два или три ореха – сколько пожелает. Затем второй берет тоже один, два или три ореха, по своему желанию. Потом опять берет первый и т. д. Брать больше трех орехов сразу нельзя. Кто берет последний орех, тот проигрывает.

Как нужно играть в эту игру, чтобы выиграть наверняка?

Как получить 20?


Сложность

Вы видите здесь три числа, подписанные одно под другим:

111
777
999

Надо зачеркнуть 6 цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можете ли вы это сделать?

Из семи цифр


Сложность

Напишите подряд семь цифр от 1 до 7:

1,2, 3,4, 5, 6, 7.

Легко соединить их знаками + и – так, чтобы получалось 40:

12 + 34 – 5 + 6 – 7 = 40.

Попробуйте найти другое сочетание тех же цифр, при котором получилось бы не 40, а 55.

Пятью пятерками


Сложность

Как написать 100 пятью пятерками?

Пятью единицами


Сложность

Напишите число сто пятью единицами.

Пятью тройками


Сложность

Написать 100 пятью тройками.

Пятью двойками


Сложность

Можно ли пятью двойками написать 28?

Четырьмя двойками


Сложность

Надо четырьмя двойками написать 111. Возможно ли это?

Тракторы


Сложность

Пять тракторов засевают пять гектаров в пять часов. Сколько тракторов засеют сто гектаров в сто часов?