Задачи на логику. Часть 14

Большой сборник задач на логику с ответами (четырнадцатая часть). Решение задач на логику - отличная гимнастика для ума детей и взрослых на каждый день.


Сборник логических задач с ответами. Часть 14


Эскалатор


Сложность

В одном очень крупном супермаркете есть большой эскалатор, ступеньки на котором поднимаются снизу вверх. Если посетители начнут двигаться на эскалаторе с самого низу и прошагают 26 ступенек, то поднимутся наверх за 30 секунд. Если же посетители прошагают 34 ступеньки, то они поднимутся наверх уже за 18 секунд. Определите, сколько ступенек в этом эскалаторе?

2 человека и скутер


Сложность

Двум людям необходимо добраться до пункта назначения, находящегося в 20 км от их места, в одно время. У них есть один скутер на двоих. Они договорились добираться так: сначала один едет, другой в это время идет пешком, потом первый оставляет скутер и идет пешком, когда второй доходит до скутера, то далее едет на скутере, и т.д. Первый человек пешком идет со скоростью 4 км/ч, на скутере едет со скорость 10 км/ч. Второй человек пешком идет со скоростью 5 км/ч, на скутере едет со скорость 8 км/ч. На каких расстояниях лучше всего им меняться скутером?

3 человека и скутер


Сложность

Трем людям необходимо добраться до пункта назначения, находящегося в 20 км от их места, в одно время. У них есть один скутер на троих. Они договорились добираться так: сначала один едет, два других в это время идут пешком, потом первый оставляет скутер и идет пешком, когда второй доходит до скутера, то далее едет на скутере, проехав определенное расстояние он также оставляет скутер и далее идет пешком, а третий доходит до скутера и едет на нем. Первый человек пешком идет со скоростью 4 км/ч, на скутере едет со скорость 10 км/ч. Второй человек пешком идет со скоростью 5 км/ч, на скутере едет со скорость 8 км/ч. Третий человек пешком идет со скоростью 3 км/ч, на скутере едет со скорость 12 км/ч. На каких расстояниях лучше всего им меняться скутером?

Из пункта А в пункт Б


Сложность

Трем людям необходимо перебраться из пункта А в пункт Б, находящийся на расстоянии в 20 км. Первый из людей может ехать постоянно верхом на лошади со скоростью 20 км/ч, при этом он может взять с собой только одного пассажира. Второй человек идет со скоростью 5 км/ч, третий человек идет со скоростью 4 км/ч. Первый человек должен на лошади, взяв одного пассажира, проехать определенное расстояние и высадить его, чтобы тот пошел дальше пешком. Потом первый должен вернуться и забрать третьего, который вышел из пункта А одновременно с выездом остальных. После чего они должны все трое прибыть в пункт Б в одно и то же время. Определите, кого из пассажиров и на каком расстоянии первый должен забирать и высаживать, чтобы все трое прибыли одновременно?

Посыльный


Сложность

Представьте себе колонну людей длиной 40 км, которая проходит 40 км пути. Из самого конца колонны в самое ее начало посылают человека с сообщением, который потом должен сразу возвратиться назад в конец колонны. Сколько всего километров пути проделает посыльный?

Странные часы


Сложность

В одной мастерской стоят часы, у которых минутная стрелка крутится в обратном направлении. В какой-то определенный момент обе стрелки совпали и находились между четырех- и пятичасовыми делениями. В полдень обе стрелки были на числе 12. Как вы думаете, сколько было времени по нормальным часам в тот момент, когда на необычных часах часовая и минутная стрелки совпали между 4 и 5 часами?

Стрелки часов


Сложность

Если принять, что путь проходимый стрелками исчисляется минутными делениями, то когда стрелки располагаются таким образом, что после 12 часов путь, пройденный одной из стрелок, равен квадрату пути, пройденному другой стрелкой?

Точное время


Сложность

Представьте себе часы, у которых стрелки часовая и минутная абсолютно одинаковые. Часы стартуют с отметки 12 часов (т.е. в полдень). Как вы думаете, когда в первый раз невозможно будет по часам определить точное время?

Производственное совещание


Сложность

На одном предприятии было производственное совещание, которое началось между 10 и 11 часами вечера. В кабинете, где проводилось совещание, были настенные часы, у которых часовая и минутная стрелки были похожи. Через некоторое время после начала совещания участники подумали, что часы остановились, т.к. им показалось, что часы показывают тоже время, что и в самом начале совещания. Можете ли вы назвать время начала совещания и время момента, когда участникам показалось, что часы остановились.

Случай в аэропорту


Сложность

Один человек ехал на такси в аэропорт между двумя и тремя часами дня. Он посмотрел на свои ручные часы со стрелкой и, перепутав часовую стрелку с минутной, подумал, что не опаздывает и едет с запасом времени примерно в 55 минут. Когда же он приехал в аэропорт, то выяснилось, что он ошибся на 55 минут и только-только успевает на свой рейс. Сколько времени было на самом деле, когда он смотрел на свои часы, находясь в такси?

Минутная стрелка


Сложность

Как вы думаете, когда между тремя и четырьмя часами минутная стрелка находится на том же расстоянии от восьми, что и часовая от двенадцати?

Стрелка на часах


Сложность

Как вы думаете, в какое время между тремя и четырьмя часами минутная стрелка находится на том же расстоянии слева от двенадцати, что и расстояние между часовой стрелкой и промежутком справа от двенадцати?

Между пятью и шестью часами


Сложность

Как вы думаете, когда между пятью и шестью часами часовая и минутная стрелки будут находиться под прямым углом друг к другу?

Башенные часы


Сложность

Один человек шел утром на работу и на площади заметил расположение стрелок башенных часов. Возвращаясь домой между четырьмя и пятью часами вечера он заметил, что стрелки на башенных часах поменялись местами. Определите, в какое время человек видел стрелки на башенных часах утром и вечером.

Альпинист


Сложность

Один альпинист решил взобраться на одну достаточно высокую гору. С подножья горы до вершины он взбирался со скоростью 1,5 км/ч, а обратно с вершины до подножия горы спускался со скоростью 4,5 км/ч. Его поход туда и обратно занял ровно 6 часов. Определите расстояние от подножия горы до вершины.