Задачи на логику. Часть 16

Большой сборник задач на логику с ответами (шестнадцатая часть). Решение логических задач - отличная гимнастика для ума на каждый день.


Сборник логических задач с ответами. Часть 16


Сколько лет Тимофею и Лене?


Сложность

Если квадрат возраста Тимофея прибавить к возрасту Лены, то получится 62. Если же наоборот квадрат возраста Лены прибавить к возрасту Тимофея, то получится 176. Сколько же лет Тимофею и Лене?

Сколько же им всем лет?


Сложность

У Елены было трое детей. Половина ее возраста была равна сумме возрастов всех ее детей вместе. Через пять лет, когда родился еще и 4-й ребенок, то возраст Елены стал равен сумме возрастов всех ее четырех детей. Еще через 10 лет у Елены родился еще один ребенок. Когда же он родился, то первому ребенку было столько же, сколько третьему и четвертому ребенку вместе. Прошло еще какое-то время и сумма возрастов всех пятерых детей оказался в два раза больше возраста Елены. При этом возраст Елены стал равным сумме возрастов первого и второго ребенка. В это же время возраст первого ребенка стал равен сумме возрастов четвертого и пятого ребенка. Сколько же лет стало каждому в семье к этому моменту?

Как пропустить пассажирский состав?


Сложность

На одной стороне одноколейной железной дороги стоит грузовой поезд с 5 вагонами. На другой стороне навстречу ему стоит пассажирский поезд. Между ними есть тупик, вмещающий 3 вагона или поезд с 2 вагонами. В этот тупик грузовой состав и пассажирский могут заходить своей задней частью. Как пропустить пассажирский состав, если время у него только на одну перевозку вагонов грузового состава?

Два ученых


Сложность

Два ученых математика любили разговаривать на языке формул (в разное время). Первый говорил, что ему исполнилось х лет в х^2 году (знак ^ - обозначает возведение в степень). Другой ученый говорил в 1925 году, что ему было a^2 + b^2 лет в a^4 + b^4 году, а также что его возраст равнялся 2*m в 2*m^2 году. Также он сказал, что ему исполнилось 3*n лет в 3*n^4 году. Определите, в каком году родились каждый из ученых?

Сколько лет братьям?


Сложность

Произведение возрастов двух братьев равно 1280. Разница возрастов двух братьев равно 44 (из большего возраста вычитаем меньший). Сколько же каждому из них лет?

Продавцы слив


Сложность

Два уличных торговца продавали сливы, один по 2, а другой по 3 штуки за один цент. Оба торговца ожидали продать слив на 25 центов совместно. Когда у каждого из них осталось по 30 непроданных слив, то они ушли на обед, но оставили за двоих третьего. Он стал продавать сливы по 2 цента за 5 штук. После того, как оба торговца вернулись с обеда, то все оставшиеся сливы были проданы третьим продавцом. Два торговца были удивлены, что общая выручка составила не 25 центов, как они планировали, а только 24 цента. Куда же подевался один цент?

Коллективный сад


Сложность

В одном крупном коллективном саду были собраны ежегодные взносы с каждого участка. Оказалось, что всего было собрано 300 737 рублей. Известно также, что в коллективном саду не более 500 участков. Сколько всего участков в коллективном саду и сколько составляет один взнос?

Лещ, щука и карп


Сложность

Три карпа и один лещ были проданы за ту же сумму, что и две щуки. Один карп, два леща и три щуки были проданы вместе за 50 фунтов. Сколько стоит каждая из рыб, если их стоимости равны целым числам фунтов?

Где находится ужин?


Сложность

Муж вернулся с работы домой. Жена для него приготовила ужин, но решила загадать ему задачку. Она написала 4 записки с указанием, где находится ужин. Эти записки она прикрепила: к холодильнику, к кухонному шкафчику, к хлебнице, к газовой плите. На двери в кухню была еще записка: "Ужин находится в кухне, но правда написана только в одной записке". Необходимо определить - где находится ужин?

Четыре записки имели содержание:

На шкафчике: "Ужин либо в холодильнике, либо в хлебнице".
На холодильнике: "Ужин либо в шкафчике, либо в духовке".
На хлебнице: "Ужина здесь нет".
На плите: "Ужин здесь, в духовке".

Сколько денег было изначально?


Сложность

Девять юношей и три девушки собрались вместе и решили разделить свои карманы деньги между собой поровну. У каждого юноши одинаковая сумма денег, у девушек другая, но тоже одинаковая. Каждый юноша отдал одинаковую сумму денег каждой девушке. А каждая девушка также отдала под одной и той же сумме денег (но уже другой) каждому из юношей. После чего у всех 12 человек стало денег поровну. Какова минимальная сумма денег, которая могла быть первоначально у каждого из них?

Сколько стоит одежда?


Сложность

Один парень загадывает задачу другому: «Догадайся, сколько стоят мои джинсы, джемпер и футболка, исходя из следующих данных: джемпер стоит столько же, сколько джинсы и футболка, джемпер и двое джинсов стоили бы 350 франков, а джинсы и две футболки стоили бы 200 франков». Сколько же стоит каждый вид одежды: джинсы, джемпер, футболка и все в целом?

Правильный шифр


Сложность

Один молодой человек хотел попасть в клуб на закрытую вечеринку. Чтобы войти внутрь, посетителям необходимо было охраннику, на сказанную им фразу, ответить слово-пароль. Молодой человек спрятался недалеко от охраны и стал подслушивать - что спрашивает охрана и что отвечают посетители. Первому посетителю охранник задал вопрос: "Двадцать два?", посетитель ответил "Одиннадцать" и был пропущен внутрь клуба. Второму посетителю охранник задал вопрос: "Двадцать восемь?", посетитель ответил "Четырнадцать" и был пропущен внутрь клуба. Спрятавшийся молодой человек подумал, что разгадал шифр и подошел к охраннику, тот задал вопрос: "Сорок два?". Молодой человек ответил: "Двадцать один". Охранник не впустил его и сказал, что вечеринка только для приглашенных, т.е. шифр был назван неверно. А как вы думаете, что надо было ответить охраннику на этот вопрос, если ответ двадцать один не верный?

Два друга


Сложность

Встретились два друга. Один говорит : «Возьми мой кошелек, какую сумму ты там найдешь, то столько же добавь и отдай мне». Второй так и сделал. Далее говорит второй друг: «А теперь ты дай мне столько денег, сколько у меня осталось в собственном кошельке». Первый друг так и сделал. В итоге у первого друга в кошельке оказалось 7 фунтов, а у второго друга 6 фунтов. Сколько же денег было первоначально у каждого из друзей?

100 ананасов


Сложность

Один торговец купил сто ананасов за определенную сумму денег. Если бы сто ананасов стоили на 4 фунта больше, то на 120 фунтов можно было бы купить на 5 ананасов меньше. Сколько же стоит первоначально 100 ананасов?

11 монет и 1 фальшивая


Сложность

Имеется 12 монет, из которых одна фальшивая и она отличается от подлинных по весу или в большую или в меньшую сторону. Как определить фальшивую монету при не более 4 взвешиваниях на чашечных весах?