Задачи на логику. Часть 17

Через 18 лет его капитал достиг размера 22 781 250 франков.

Если банкнота фальшивая, то все операции не действительны. Следовательно, каждый снова должен друг другу по 5 фунтов.

Первый племянник получил 48 000 франков, а второй племянник получил 152 000 франков. Если 16 000 (это третья часть от 48 000) вычесть из 38 000 (четверть от 152 000), то останется 22 000 франков.

Сначала наливаем из семилитрового сосуда воду в трехлитровый до краев (т.е. 3 литра). Далее из трехлитрового переливаем все 3 литра в четырехлитровый. Потом снова наливаем 3 литра в трехлитровый сосуд из семилитрового. Потом из трехлитрового сосуда наполняем до конца четырехлитровый сосуд, в котором оставалось свободного места только на 1 литр. В итоге в трехлитровом сосуде останется два литра воды.

Завещанная сумма наследства составляла 1464 фунта. Первый сын получил 1296 фунтов, второй 72, третий 38, четвертый 34, пятый 18, нотариус получил 6 фунтов.

У этого человека в магазине до покупок было с собой наличных 2 доллара и 10 центов.

Решение: сначала необходимо взвесить шесть монет, по три в каждой чаше весов. Первый случай: если они равны по весу, то взвешиваем две монеты из оставшихся трех. Если весы уравновесятся, то оставшаяся монета - искомая. Если же не уравновесятся, то искомая монета также найдена - та, что более легкая. Второй случай: если в первом взвешивании весы не уравновесятся, то из более легкой группы берем любые две монеты и взвешиваем их. Т.е. все тоже, что и во втором взвешивании в первом случае.

Минимальная сумма у одного из игроков должна на 1 превышать число участников. Деньги, находившиеся у остальных восьми игроков можно найти последовательным удвоением и вычитанием 1. В итоге получится суммы : 10, 19, 37, 73, 145, 289, 577, 1153, 2305. Если начинать игру будет тот, у кого сумма 2305, тогда в конце у каждого игрока будет 2^9 или 512 у.е. денег.

В следующий раз продавец запросит 156,25 фунтов. Каждый раз продавец предлагал цену равную 3/8 от предыдущей цены.

Вариант – «В». В ведре со спиртом столько же воды, сколько в ведре с водой спирта. Решение: допустим, в каждом из ведер находится по 100 единиц жидкости, например, в ведре со спиртом 100х и в ведре с водой 100у. Перельем 0,5 литра, т.е. 10 единиц воды (т.е. 10у) в другое ведро и получим 100х + 10у, а в другом ведре останется 90у. Нам нужно взять снова пол литра или 10 единиц из новой смеси. Получаем: 10/110 = 0,0909. Умножаем это число на 100х и 10у и получаем: 9,1х и 0,9у - это смесь, которая будет перелита в ведро с водой. В ведре с водой получится новая смесь: 90у + 0,9у + 9,1х = 90,9у + 9,1х. В ведре со спиртом останется смесь: 100х - 9,1х + 10у - 0,9у = 90,9х + 9,1у. Как видите, соотношения смесей равны: 90,9у + 9,1х и 90,9х + 9,1у.

Закупщик приобрел 252 холодильника и 327 телевизоров. Данная задача решается путем составления и решения уравнения: 344*х = 265*т + 33, где х – количество холодильников, т – количество телевизоров.

Предприниматель изначально купил всего 75 джинсовых брюк по 80 франков за штуку на сумму 6000 франков. В своем бутике он продал 60 джинсов по цене 90 франков за штуку на сумму 5400 франков. В итоге он получил прибыли 10 франков с каждой штуки проданных джинсов. Сумма прибыли составила 60 * 10 = 600 франков.

Давайте по очереди разбирать условие. Первое: Семен находится между Борисом и Машей, т.е. БСМ или МСБ (первые буквы имен). Второе: Маша стоит перед двумя людьми, т.е. из первого условия остается только один вариант МСБ. Третье: Дима занимает место перед Машей ,т.е. ДМ. В результате сложения выводов условий 2 и 3 получим: ДМСБ.

Человек накопил 168 однодолларовых банкнот, 168 монет по 50 центов и 168 монет по 25 центов. Общая сумма денег, накопленная им составила 294 доллара. В каждый из восьми мешков он клал: по 21 штук денег каждого из трех типов. В каждый из семи мешков он клал: по 24 штук денег каждого из трех типов. В каждый из шести мешков он клал: по 28 штук денег каждого из трех типов.

Первый землекоп должен получить треть от общего заработка, а второй две трети. Решение: предположим, что второй землекоп может вырыть траншею за 2 часа и выбросить грунт за 4 часа. Тогда первый землекоп должен выкопать траншею за 4 часа и выбросить грунт за 8 часов. В итоге получается, что второй работает в 2 раза быстрее. Значит, первый получит треть, а второй две трети от общего заработка.